SUGERENCIAS METODOLÓGICAS PROPORCIONALIDAD

• Escriba en el tablero las siguientes razones: 3/4 ; 2/5 ; 1/2 ; 0,2/5 ; 1,8/2 ; 1/5 ;

Pregunte; ¿Cuáles de las razones son fracciones?

• Pídales que escriban 5 razones que no sean fracciones.
• Resalte la importancia de la correcta lectura de una razón. 15:30 = 15/30 se lee”15 es a 30’.
• Indique a los estudiantes que el valor de una razón es el cociente entre las dos cantidades. El valor de la razón   es 0,5.
• Analice con los estudiantes diferentes usos del concepto de razón en Aritmética y Geometría 1 edición docente reales. Por ejemplo, proponga a los estudiantes que determinen cuál es la mejor compra de acuerdo con los datos dados. Una crema de 300 gramos que vale $4.500 y una de la misma calidad de 250 gramos con un valor de $4.000.
• Haga ver a los estudiantes que al establecer la razón entre el precio y la cantidad de gramos, se determina el costo por gramo, para así poder seleccionar el valor más económico.
• Luego, pídales que completen la tabla con las proporciones formadas, así verificaran experimentalmente la propiedad fundamental de las proporciones.

• Haga que los estudiantes comprueben experimentalmente que en una proporción se cumple que la suma de los antecedentes dividida entre la suma de los consecutivos es igual a cualquiera de las razones. a/b = c/d -----> a+c/b+d = a/b = c/d 
• Pida a los estudiantes que establezcan las semejanzas y diferencias entre las proporciones y las series de razones iguales. ¿Cumplen las mismas propiedades?
• Elabore tarjetas con razones diferentes. Reparta una a cada estudiante y pida que se agrupen los estudiantes cuyas razones formen una serie de razones iguales. Cada grupo deberá comprobar experimentalmente las propiedades que se cumplen.

• Resalte que para que dos magnitudes sean directamente proporcionales no basta con que al aumentar una aumente también la otra.
• Proponga modelos desde otras áreas que se asocien al concepto de proporción. Por ejemplo:

• La resistencia eléctrica de un alambre es directamente proporcional a su longitud. Si la resistencia de 120cm de cierto alambre es de 3,5 ohmios, completar la tabla de la siguiente columna si se usa en todos los casos el mismo alambre.

• El oxígeno y el hidrógeno se combinan en una razón fija para formar el agua. La razón es aproximadamente 8 partes de oxígeno por 1 parte de hidrógeno, en peso. ¿Cuántos gramos de oxígeno se requieren para formar 32 gramos de agua?

• Realice el análisis de la siguiente tabla de proporcionalidad, donde se presentan la capacidad expresada en litros de una botella y el número de botellas que se requieren para envasar 120 litros de aceite.

• Si la capacidad de las botellas es del doble, se necesita la mitad del número de botellas.
• Si se usan botellas con el triple de la capacidad, se necesitan sólo la tercera parte del número de botellas.

• Forme grupos de tres integrantes y pídales que resuelvan algunos problemas sin aplicar la regla de tres simple.
• Resalte que cuando intervienen más de dos magnitudes relacionadas proporcionalmente, se está ante una regla de tres compuesta. Es necesario determinar el tipo de proporcionalidad existente entre la incógnita y el resto de magnitudes que intervienen.
• Utilizando la proporcionalidad en triángulos rectángulos, construya con los estudiantes una estrategia gráfica para calcular porcentajes. Para esto, solicíteles que dibujen en una hoja de papel milimetrado, un rectángulo cuyos catetos midan 100 mm (10 cm) y 30 mm (3 cm) y prolonguen sus lados, como se indica en la figura.

• De acuerdo con el gráfico, pida a los estudiantes que midan la longitud de los segmentos perpendiculares correspondientes a 50 mm, 150 mm 200 mm. Luego, dígales que relacionen estos resultados con el cálculo del 30% de 50, el 30% de 150 y el 30% de 200. Proponga a los estudiantes que, a partir del gráfico, calculen el 30% de 70 y el 30% de 120.
• Haga notar al estudiante lo cotidiano del tema del interés simple, ya sea en su casa mediante el pago de cuotas de compras de electrodomésticos o de la hipoteca; o en la publicidad, donde los bancos anuncian los bajos intereses.