SUGERENCIAS METODOLÓGICAS ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Estadística

ACTIVIDADES DE AULA

Pida a los estudiantes que lean la biografía de Heródoto o la hoja de vida que aparece en el CD de tics o en la página web.
Repase con los estudiantes conceptos previos necesarios como:
- Cálculo de porcentaje
- Noción de promedio
- Población
- Muestra
- Tipos de variables
Pida a los estudiantes que traigan recortes de revistas y periódicos donde encuentren información estadística, para que pueda detectar los saberes previos y sobre esa base construir los nuevos aprendizajes.
En las distribuciones de frecuencia que se estudian en esta unidad, la variable toma un conjunto finito de valores. Por ejemplo:
- Si la variable x es género.
- x+ 5 masculino x— 5 femenino
- Si la variable x es edad de los estudiantes de un curso de primero.
- x1 = 11 años
- x2= l2años
- x3 = 13 años
Anime a los estudiantes a expresar conclusiones como: el departamento que más dinero recibió fue el departamento de Santander y el que menos recibió fue Risaralda. Oriéntelos para que encuentren la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y la frecuencia porcentual. Para encontrar frecuencia absoluta y el total. Para este caso se tiene que la frecuencia relativa es igual a: 2,160/30,000 que al simplificar equivale la fracción. 9/125
La frecuencia porcentual se muestra directamente en el gráfico; para el departamento de Antioquia es 7,2 %.
Pida a los estudiantes que realicen el mismo ejercicio para otros departamentos y construyan la tabla.
Oriente a los estudiantes sobre la elección y construcción de escalas y el aprovechamiento eficiente del espacio, a la hora de representar gráficamente los datos.
Haga notar que para representar los datos de una tabla de frecuencias mediante un gráfico circular se ha de dividir 360° en partes directamente proporcionales a las frecuencias.
Comente a los estudiantes que la media es la medida de centralización más común. Proponga ejercicios para su cálculo con y sin intervalos de frecuencia, complementando con una reflexión sobre lo adecuado o inadecuado de la media en diferentes situaciones.
Enfatice que las medidas de tendencia central o de centralización, como también se les llama, caracterizan con mayor o menor éxito, al conjunto de datos. Por sí solas, no brindan una idea de cada dato en particular, esa no es su utilidad. Por ejemplo, dentro de un aula con rendimiento regular puede haber notas excelentes. En el ámbito de la estadística, que es el de los datos numéricos, las medidas de centralización sí constituyen un criterio importante.

Primero muestre la mediana en conjuntos pequeños de datos ordenados. Luego, la mediana en conjuntos de datos agrupados.
El estudiante debe saber que al procesar los resultados de experimentos aleatorios como los que se llevan a cabo en biología, termodinámica, diseño de automóviles, etc, no basta con hallar las tres medidas de centralización para descubrir la tendencia.
Previamente, se debe examinar la distribución obtenida. Si hubiera datos anómalos, que distorsionan la tendencia real, no se consideran al calcular el promedio o se toma otra medida como la mediana o la moda, que son menos sensibles a ellos.
Según el criterio que emplea, las medidas serán más o menos representativas de la tendencia.
Explique a los estudiantes que la estadística está muy relacionada con las encuestas y en ellas interesa el resultado global, no lo que dice cada persona individualmente.
Explique también que en las encuestas para que sea más sencillo contestar las preguntas, vienen escritas las posibles respuestas y solo hay que señalar la que corresponde a la pregunta. Estas preguntas se dice que son cerradas, mientras que si permiten contestar libremente lo que se quiera, se denominan abiertas. Una vez recogidos los datos de las encuestas se procede a organizar y a procesar la información para obtener conclusiones y tomar decisiones.

Probabilidad

ACTIVIDADES DE AULA

Aproveche la oportunidad de trabajar con material concreto (dados, naipes, ruletas de cartón, pirinolas) y desarrollar dinámicas grupales. Algunas librerías venden dados grandes de material ligero y colores vivos que pueden lanzarse al piso.
Ubique en la parte de adelante del salón tres sillas numeradas con 1, 2 y 3. Luego, pida a tres estudiantes que se sienten en cada silla y anote en el tablero las posiciones que ocuparon. Dígales quiera que se vuelvan a sentar pero con la condición de que deben acomodarse en posiciones distintas a como lo hicieron la primer vez. Escriba los resultados en el tablero.
Repita la orden una vez más y anote los resultados. Pregunte al resto de la clase de cuántas formas diferentes pueden sentarse los tres estudiantes y cuáles son estas posiciones.
Repita el ejercicio con cuatro sillas y cuatro estudiantes e introduzca el concepto de permutación y combinación.
Proponga experimentos sencillos en los cuales se aplique la estrategia de diagrama de árbol para encontrar el espacio muestral de un evento. Por ejemplo, elaborar en el tablero y de manera colectiva, un diagrama de árbol para encontrar el espacio muestral del siguiente experimento.
Una bolsa contiene tres bolas de color amarillo, rojo y verde. Se extraen dos bolas una a una de tal manera que una vez elegida la primera bola, se observa su color y se introduce nuevamente en la bolsa para extraer la segunda.
El siguiente diagrama de árbol permite encontrar el espacio muestral correspondiente.