SUGERENCIAS METODOLÓGICAS NÚMEROS RACIONALES

• Realice como actividad de motivación la actividad de prepárate para... razonar, del hipertexto en la página 47.
• Luego, proponga a los estudiantes la realización de la lectura La senda de los recuerdos que aparece en la misma página del hipertexto.
• Muestre a los estudiantes que la fracción irreducible de un conjunto de fracciones equivalentes es un ejemplo adecuado de un número racional.
• Haga notar a los estudiantes que los números racionales contienen a los números enteros.
• Escriba ejemplos en el tablero con las diferentes representaciones posibles de un número racional y explique por qué todas son equivalentes.

Por ejemplo, muestre que 3/5 puede expresarse como:

6/10; 60/100 ;0,6 ó 60%

• Aclare que toda fracción es un representante de un cierto número racional y que existe un solo representante canónico para cada uno de ellos.
• Planteé a los estudiantes que cada punto en la recta es la representación de un único número racional, de todas sus fracciones representantes y del número decimal asociado.
• Recuerde a los estudiantes que para ubicar en la recta numérica una fracción pueden descomponerla como la suma de un entero y otra fracción, además que las fracciones positivas van a la derecha del cero y las negativas a la izquierda, esto 
• será útil al representar en la recta los números racionales.
• Resalte los siguientes casos cuando represente un racional en la recta numérica en forma de decimal:
  • Cualquier número decimal positivo es mayor que cero.
  • Cualquier número decimal negativo es menor que cero.
  • Cualquier número decimal positivo es mayor que cualquier número decimal negativo.
  • De dos números decimales negativos es menor el que tiene mayor valor absoluto.

ACTIVIDAD LÚDICA

• Proponer a los estudiantes el juego: círculos racionales. Para ello, recorte las piezas de cada uno de los siguientes círculos.

Luego pida a los estudiantes que mezclen las piezas y construyan cada círculo, uniendo aquellas que corresponden a diferentes representaciones de un mismo número racional.

• Repase con los estudiantes la ley de los signos para la suma y el producto de números enteros, ya que será necesaria en las operaciones con números racionales.
• Recuerde a los estudiantes que para sumar números racionales en forma de fracción debe tener en cuenta que si las fracciones son heterogéneas no pueden ser sumadas directamente. Para hacerlo hay que buscar fracciones equivalentes a las dadas para que tengan el mismo denominador.
• Recuerde a los estudiantes que para sumar números racionales expresados en decimales deben ordenarlos haciendo corresponder sus órdenes, tanto en la parte entera como en la parte decimal.
• Aclare a los estudiantes que para sumar números racionales expresados en fracciones y decimales, es necesario llevarlos todos a una misma forma fracción o decimal, según se considere más conveniente.
• Planteé a los estudiantes operaciones de suma y resta combinadas con números racionales e induzca un análisis que les permita identificar las propiedades utilizadas, así como, establecer la relación de estas con las planteadas en los números enteros.
• Antes de realizar productos entre números racionales, pida a los estudiantes que formulen con sus propias palabras el procedimiento en los siguientes casos:
  • Multiplicar un número entero y uno decimal.
  • Multiplicar dos números decimales.
  • Multiplicar un número entero y una fracción.
  • Multiplicar dos fracciones
• Haga notar que para indicar la potencia de un número racional expresado en fracción, es necesario utilizar paréntesis.

• Insista en que el signo (—) en el exponente, no modifica el signo de la potencia, sólo indica que se debe “invertir la base”
• Muestre que raíces son posibles para números racionales negativos, trabajando primero ejemplos de números enteros negativos Ejemplo: Calcula

Buscamos un número que elevado al cuadrado, o sea, que multiplicado por sí mismo, resulte  - 64:

Probar con 8; —8 o cualquier otro valor aportado por los estudiantes mostrando que no existe tal número. Calcula

Buscamos un número que elevado al cubo, dé:

• Explique que la potenciación y la radicación son operaciones de igual jerarquía, por lo tanto si ambas se presentan a la vez, se efectúa primero la que simplifique el cálculo; por ¡o general la radicación.
• Pida a los estudiantes que describan en forma verbal el proceso seguido para desarrollar cada operación.

• Recuerde a los estudiantes la jerarquía de las
• operaciones, así como la manera para resolver los
• polinomios con y sin signos de agrupación:
  • Raíces y potencias
  • Multiplicación y división
  • Sumas y restas

ACTIVIDAD EXTRACLASE

• Pida a los estudiantes que planteen polinomios aritméticos que tengan algunos de los siguientes resultados: —1,3, —27,40