SUGERENCIAS METODOLÓGICAS GEOMETRÍA

• Pida a los estudiantes que elaboren un diagrama para representar la clasificación de los polígonos.
• Para determinar los conocimientos previos de los estudiantes realice preguntas acerca de los polígonos, regulares que conocen, por ejemplo, triángulo equilátero, cuadrado, etc. Resalte que el nombre de equilátero indica igualdad de lados, pero al tener los ángulos iguales se puede llamar también triángulo equiángulo y que también se puede llamar triángulo regular.
• Explique a los estudiantes que el lado del hexágono regular es igual al radio de la circunferencia que lo inscribe. Si algún estudiante no entiende este concepto, una el centro con dos vértices consecutivos luego pregunte por el tipo de triángulo que se forma.
• Es necesario aclarar que no siempre es posible construir un triángulo dados tres segmentos. Tiene que verificarse que cada segmento sea menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. Esto lo puede comprobar con los estudiantes con ejemplos concretos, utilizando pitillos para armar triángulos.
• Muestre que la extensión del concepto de semejanza a cualquier polígono es inmediata. Haga que los estudiantes comprendan que la razón de semejanza debe ser siempre definida de un polígono respecto al otro, y que si se define al revés, la nueva razón será el inverso de la anterior. Una razón A´B´/AB mayor que 1 indica que el polígono P’ es más grande que el polígono P, si dicha razón es menor que la unidad, entonces P es mayor que P’.
• Utilice material concreto para demostrar que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 1800.

Por ejemplo:

1. Dibuje en un papel transparente el triángulo ABC. Los puntos M y N son los puntos medios de AC y AB, respectivamente. 
2. Doble el papel por el segmento MN.
3. Doble por las líneas punteadas que parten de M y N. Observe que los ángulos del triángulo ABC, forman un ángulo llano.

• Para trabajar la construcción de triángulos se recomienda formar grupos de trabajo (no más de cuatro estudiantes) y proponer la construcción de los diferentes casos que se dan en la construcción de triángulos, luego, que cada grupo confronte lo que hizo. Finalmente, promueva la corrección y discusión de los resultados en clase.
• Resalte que las alturas son siempre perpendiculares al lado o a su prolongación desde el vértice del que se traza y que tanto la mediana como la bisectriz comparten la propiedad de bisecar, respectivamente, al lado y al ángulo en dos partes congruentes.
• Pida a los estudiantes que dibujen un triángulo en una hoja de papel bond y luego, con instrumentos de medida, que tracen todas las líneas utilizando para cada una un lápiz de color distinto. Haga que ubiquen los puntos notables.
• Dibuje en el tablero un triángulo rectángulo cuyos catetos midan 3 y4 cm. Pida a los estudiantes que construyan un cuadrado sobre la hipotenusa y otros sobre cada uno de los catetos. Luego, que comprueben que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
• Pida a los estudiantes que expliquen con sus propias palabras cuando dos triángulos son semejantes y analice con la clase la definición. Haga que dibujen triángulos con los tres ángulos iguales y comprueben que son semejantes. Haga lo mismo con triángulos que tengan los lados proporcionales.
• Con la ayuda de un transportador pida a los estudiantes que comprueben que los ángulos consecutivos y opuestos de los trapecios y paralelogramos son suplementarios y congruentes, respectiva mente.
• Oriente la construcción de paralelogramos siguiendo los pasos propuestos y exija el uso de escuadras, regla y compás. Se sugiere que trabajen en clase, ya sea en forma individual o grupal bajo su supervisión.
• Muestre a los estudiantes que el concepto de semejanza se extiende a las medidas características de los polígonos además de los lados. Pida que los estudiantes lo comprueben realizando mediciones en varios polígonos semejantes realizados por ellos mismos.

• Es importante que los estudiantes lleguen a la fórmula de longitud de la circunferencia de un modo experimental.
• Pida a los estudiantes que midan con un pedazo de lana o cordón el contorno y el diámetro de un CD, de una moneda y de un plato. Luego, que completen la siguiente tabla:

• Haga notar que el cociente entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es un número que se aproxima a 3,14. A este número, los griegos lo designaron con la letra p que se lee pi.
• Proponga a los estudiantes construir el siguiente tangrama circular.

• Pida a los estudiantes que describan verbalmente la figura que se obtiene utilizando los elementos básicos de un círculo tales como diámetro, radio, entre otros.
• Sugiera a los estudiantes que construyan diferentes figuras combinando las diez piezas. Por ejemplo, la siguiente figura se ha construido usando las piezas A, F, H, 1, J.